概要
2進数、10進数、16進数をそれぞれ変換するための計算方法についてまとめる。
重みとは
計算する前の前提として、重みについて理解する。
重みとはそれぞれの桁を表す数のこと。
ex. 10進数1234
10^04 = 4 10^13 = 30 10^22 - 200 10^31 = 1000 sum 1234
10^0、10^1、10*2...が重み。
ex. 2進数1101 2^01 = 1 2^10 = 0 2^21 = 4 2^31 = 8 sum 13
2^0、2^1、2^2...が重み。
基数とは
2進数なら2、10進数なら10、16進数なら16。
2進数から10進数
重みとそれぞれの桁の数字を乗算し、全てを和算する。
ex. 1010 2^00 = 0 2^11 = 2 2^20 = 0 2^31 = 8 sum 10
10進数から2進数
ちょっと変わった割り算をする。 10進数から2進数にするには、2の割り算をし、余りがあれば1、なければ0とし、最後に計算した結果から余りを並べる。
2進数から8進数
2進数の3桁は2^3=8 2進数を8進数に変換するには3桁ずつ区切って計算する 最後にそれぞれ区切って計算した結果を並べる。
8進数から2進数
各桁の数字を3桁の2進数で表す。最後に上位の0は省略する。
2進数から16進数
2進数の4桁は2^4=16 2進数を10進数に変換するには4桁ずつ区切って計算する 最後にそれぞれ区切って計算した結果を並べる。
16進数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 10進数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
16進数から2進数
各桁の数字を4桁の2進数で表す。最後に上位の0は省略する。